梁思成和他的古建筑手稿，太美了！！
2019-07-08 14:14
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“北京的城墙乃至世界的颈环的尊号而无愧。它是我们国宝。城墙上面，可以砌花池，栽植丁香，蔷薇一类的灌木……夏季黄昏，可供数十万人的纳凉游息。秋高气爽的时节，登高远眺，俯视全城……一个全长达39.75公里的立体环城公园！”
梁思成曾经这样憧憬北京城墙的未来。而在回首来看，这是多么高瞻远瞩的设想呢。
曾经他和他的妻子在兵来匪往的时代荒野，自带行李铺盖卷，背着测量仪器考察着散落中国这片古来土地上的古建筑。拍摄、测量、记录，并试图破解中国古建筑的密码。通过摘录其书信日记可知当时境况一二了。
“那天还不到五点——预订开车的时刻，我们就到了东四牌楼长途汽车站，一直等到七点，车才来到。汽车站在猪市当中，——北平全市每日所用的猪， 都从那里分发出来——所以我们在两千多只猪惨号声中，上车向东出朝阳门而去。”
梁思成《宝坻县广济寺三大士殿》
“思庄， 出来已两周，我总觉得该回去了，什么怪时候赶什么怪车都愿意，只要能省时候。……每去一处都是汗流浃背的跋涉，走路工作的时候又总是早八至晚六最热的时间里，这三天来可真是累得不亦乐乎，吃的也不好，天太热也吃不大下，因此种种，我们比上星期的精神差多了……整天被跳蚤咬得慌，坐在三等火车中又不好意思伸手在身上各处乱抓，结果浑身是包！”
林徽因给梁思庄的信 1936年山东考察途中
“居然到了山西，天是透明的蓝，白云更流动得使人可以忘记很多的事。更不用说到那山山水水，小堡垒，村落，反映着夕阳的一角庙，一座塔！景物是美得到使人心慌心痛。”
林徽因《山西通信》 1934年《大公报》文艺副刊
1937年林徽因在山西五台山佛光寺测绘唐代经幢
“转轮藏前的阿弥陀佛依然是笑脸相迎，于是绕到轮藏之后，越过没有地板的梯台，再上大半没有地板的楼上，发现藏殿上部的结构，有精巧的构架，与《营造法式》完全相同的斗拱，和许多许多精美奇特的构造，使我们高兴到发狂。”
梁思成 《正定古建筑调查纪略》1933年
“抬头一看，殿上部并没有天花板，《营造法式》里所称“彻上露明造”的。梁枋结构的精巧，在后世建筑物里还没有看见过，当初的失望，到此立刻消失。这先抑后扬的高兴，趣味尤富。在发现蓟县独乐寺几个月后，又得见一个辽构，实是一个奢侈的幸福。
梁思成《宝坻县广济寺 三大士殿》 1932年
“教书先生出来了，军队里兵卒拉着马过来了，几个女人娇羞的手拉着手，也扭着来站在一边了，小孩子争着挤，看我们照相，拉皮尺量平面，教书先生帮忙我们拓碑文。说起来这个那个庙，都是年代可多了，什么时候盖的，谁也说不清了。“年代多了吧？”他们骄傲地问。“多了多了。”我们高兴的回答，“差不多一千四百年了。”“呀，一千四百年！”我们便一齐骄傲起来。
林徽因《山西通信》 1934年《大公报》文艺副刊
“中国建筑为东方最显著的独立系统，渊源深远，而演进程序简纯，历代继承，线索不紊，而基本结构上又绝未因受外来影响致激起复杂变化者。
虽然，因为后代的中国建筑，即达到结构和艺术上极复杂精美的程度，外表上却仍呈现出一种单纯简朴的气象，一般人常误会中国建筑根本简陋无甚发展，较诸别系建筑低劣幼稚。”
这种错误观念最初自然是起于西人对东方文化的粗忽观察，常作浮躁轻率的结论，以致影响到中国人自己对本国艺术发生极过当的怀疑乃至于鄙薄。
外人论著关于中国建筑的，尚极少好的贡献，许多地方尚待我们建筑家今后急起直追，搜寻材料考据，作有价值的研究探讨，更正外人的许多隔膜和谬解处。
林徽因《论中国建筑之几个特征》1932年
林徽因在乐王山考察
这是一次难忘的考察，是我第一次离开重要交通干线的旅行。那辆在美国大概早就被当成废铁卖掉了的老破车，还在北京和那座小城之间定期地——或不如说是无定时地——行驶。
“观音阁及山门，既为我国现存建筑物中已发现之最古者，且保存较佳，实为无上国宝。如在他国，则政府及社会之珍维保护，唯恐不善。而在中国则无人知其价值。虽蓟人对之有一种宗教的及感情的爱护，然实际上，蓟人既无力，亦无专门智识。数十年来，不唯任风雨之侵蚀，且不能阻止军队之毁坏……此千年国宝，行将于建章、阿房同其运命，而成史上陈迹。……日本古建筑保护法颁布施行已三十余年。回视我国之尚在大举破坏，能不赧然？”
梁思成《蓟县独乐寺观音阁山门考》1932年
“在较保守的城镇里，新潮激发了少数人的奇思异想，努力对某个'老式的’建筑进行所谓的'现代化’，原先的杰作随之毁于愚妄。最先蒙受如此无情蹂躏的，总是精致的窗牖，雕工俊极的门屏等物件。我们罕有机会心满意足地找到一件真正的珍品，宁静美丽，未经自然和人类的损伤。一炷香上飞溅的火星，也会把整座寺宇化为灰烬。”
梁思成《华北古建调查报告》1940年
梁思成 河北蓟县独乐寺
“斜坡殿顶的下面，有如空阁，黑暗无光，只靠经由檐下空隙，攀爬进去。上面积存的尘土有几寸厚，踩上去像棉花一样。我们用手电探视，看见檩Lin条已被蝙蝠盘踞，千百成群地聚挤在上面，无法驱除。照相的时候，蝙蝠见光惊飞，秽气难耐，而木材中又有千千万万的臭虫（大概是吃蝙蝠血的），工作至苦。我们工作了几天，才看见殿内梁底隐约有墨迹。
在一片漆黑与恶臭之间，借着手电光工作了数日，他们终于发现了刻在梁下的重要文字，证明佛光寺建于公元857年，唐代大中年间。这是伟大的发现。
这不但是我们多年来实地踏查所得的唯一唐代木构殿宇，不但是国内古建筑之第一瑰宝，也是我国封建文化遗产中最可珍贵的一件东西。
佛殿建筑物，本身已经是一座唐构，乃更在殿内蕴藏着唐代原有的塑像、绘画和墨迹，四种艺术萃聚在一处，在实物遗迹中诚然是件奇珍。”
《记五台山佛光寺的建筑》 1953年
考察大同云冈石窟
“近代学者治学之道，首重证据，以实物为理论之后盾，俗谚所谓“百闻不如一见”。我国古代建筑，征之文献，所见颇多， 然吾剂所得，则隐约之印象，及美丽之辞藻，调谐之音节耳。……读者虽读破万卷，于建筑物之真正印象，绝不能有所得。……造形美术之研究，尤重斯旨，故研究古建筑，非作遗物之实地调查测绘不可。”
梁思成《蓟县独乐寺观音阁山门考》1932年
“研究中国建筑可以说是逆时代的工作。近年来中国生活在剧烈的变化中趋向西化，社会对于中国固有的建筑及其附艺多加以普遍的摧残。一切时代趋势是历史因果，似乎含着不可免的因素。中国建筑既是延续了两千余年的工程技术，本身已造成一个艺术系统……。除非我们不知尊重这古国灿烂文化，如果有复兴国家民族的决心，对我国历代文物加以认真整理及保护时，我们便不能忽略中国建筑的研究。……”
梁思成《为什么研究中国建筑》
林徽因 汾阳灵严寺
“无论哪一个巍峨的古城楼，或一角倾颓的殿基的灵魂里，无形中都在诉说乃至歌唱时间上漫不可信的变迁；由温雅的儿女佳话，到流血成渠的杀戮。他们所给的“意”的确是“诗”与“画”的。但是建筑师要郑重郑重的声明，那里面还有超出这“诗”、“画”以外的“意”存在，即不叫他做“建筑意”，我们也得要临时给他制造个同样狂妄的名词。”
梁思成 林徽因《平郊建筑杂录》
梁思成《为什么研究中国建筑》1944年
林徽因 1936测绘山东滋阳兴隆寺塔
“在城市街心如能保存古老堂皇的楼宇，夹道的树荫，衙署的前庭，或优美的牌坊，比较用洋灰建造卑小简陋的外国式喷水池或纪念碑实在合乎中国的身份，壮美得多。且那些仿制的洋式点缀，同欧美大理石富于“雕刻美”的市中心建置相较起来，太像东施效颦，有伤尊严。我们应该研究汉阙，南北朝的石刻，唐宋的经幢，明清的牌楼，以及零星碑亭，泮池，影壁，石桥，华表的部署及雕刻，加以聪明的应用。”
梁思成《为什么研究中国建筑》1944年
“苏联斯莫冷斯克的城墙，周围七公里，被称为“俄罗斯的颈环”，大战中受了损害，苏联人民百般爱护地把它修复。北京的城墙无疑的也可当“中国的颈环”，乃至“世界的颈环”的尊号而无愧。它是我们国宝，也是世界人类的文物遗迹。……城墙上面，平均宽度约十公尺以上，可以砌花池，栽植丁香，蔷薇一类的灌木……夏季黄昏，可供数十万人的纳凉游息。秋高气爽的时节，登高远眺，俯视全城……它将是世界上最特殊的公园之一——一个全长达39.75公里的立体环城公园！”
梁思成《关于北京城墙存废问题的讨论》1950年
附录：梁思成的精细古建筑手稿。
另附一极好的演讲：
来自清华大学建筑学院教师王南在一席（ID：yixiclub）的演讲内容整理。
1925年梁思成24岁，正在美国宾夕法尼亚大学念建筑。他的父亲梁启超寄给他一本巨著，是北宋李诫写的《营造法式》。
《营造法式》（陶本）书影。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
中国古代的建筑靠师徒口传心授，很少写成书，所以能够传世的古建筑专著可谓凤毛麟角，《营造法式》是其中最重要的一本。
可以想象，年轻的梁思成收到这本书的时候，就像得到武功秘笈一样开心。可接下来是巨大的反差，用他自己的话说，这本北宋时代的书像天书一样没法读懂。
《营造法式》（陶本）大木作制造图样之一。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
《营造法式》在梁思成心中埋下一粒种子，他特别希望通过研究中国古建筑来破译这本天书。
1930年梁思成加入了中国营造学社，这是中国历史上第一个专门研究古建筑的学术机构。1931年他升任法式部的主任，专攻《营造法式》。
1931年梁思成在北平中央公园中国营造学社。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
梁思成和他的同事们破译天书的第一步，是在中华大地上遍寻唐宋辽金时期的古建筑。其中最重要的三座建筑，分别是天津蓟县独乐寺观音阁、山西应县木塔，还有五台山的佛光寺大殿。
发现独乐寺观音阁
梁思成非常幸运，1932年第一次专门寻访唐宋辽金建筑，居然发现了独乐寺观音阁。
独乐寺观音阁正面全景。
观音阁建于公元984年，是一座辽代楼阁，而且唐风犹存。用梁思成的话说，其特色在于外观酷似敦煌壁画里的唐代楼阁。如果是一个熟悉敦煌壁画的人骤见此阁，就像身临极乐净土一样。
更精彩的是室内。它其实是为一个高16米的观音巨像量身定做的楼阁，信徒首先可以在楼阁的底层仰视观音。随后可在中间的暗层，绕着观音的腰部一圈。最后来到顶层，能近距离欣赏观音的真容。
应县木塔剖面图。
梁思成对这座建筑浑身上下进行了仔细的测绘，仅仅用了两个月的时间写下洋洋数万言的考察报告《蓟县独乐寺观音阁山门考》。
报告当中画有一大批精美的图纸，包括巨幅的水彩渲染图：
梁思成绘制的独乐寺观音阁渲染图。选自《蓟县独乐寺》。
把楼阁浑身上下成百上千构件都表现出来的剖面图：
观音阁纵剖面图 。选自《〈图像中国建筑史〉手绘图》。
以及非常多的斗栱详图（独乐寺观音阁身上的斗栱共有24种之多）：
中国营造学社独乐寺观音阁斗栱测绘图。选自《蓟县独乐寺》。
更重要的是，在这次的研究当中，他已经接近破译法式的秘密了。
冒险测绘应县木塔
梁思成的古建考察生涯中最惊险的一次，是测绘应县木塔。
应县木塔有67米多高，是当今世界上现存最高的木结构建筑。建成于辽代，非常雄浑，孔武有力，很像《天龙八部》里萧峰所具有的契丹人气概。木塔外观是五层，内部加上暗层其实有九层。
山西应县木塔旧影。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
梁思成和他的得力助手莫宗江两人，花整整两个星期的时间，把木塔从下到上一层一层地全都测量了。最后摆在他们面前的难题是塔顶和十几米高的塔刹。
山西应县木塔立面渲染图（左） 剖面图。选自《〈图像中国建筑史〉手绘图》。
莫宗江后来回忆，他们两人从塔刹基座一个维修用的小门走出来，到屋顶上。本来塔刹的顶上有八根铁链拴着屋顶的八个屋角，防止大风把塔刹吹走，由于年久失修，这些铁链都垂了下来。
梁思成居然握着冰冷的铁链双足悬空往上爬。学生一看老师都带头爬了，只好硬着头皮也跟着爬上去。他们就这样把塔刹也测量下来。
1933年梁思成拍摄的应县木塔塔刹照片。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
这张珍贵的照片是梁思成拍的，下面的人是莫宗江。梁先生为了拍这个塔刹，把镜头取全，还得退到屋顶比较远的地方，很危险。
梁思成同时代的学者傅斯年，有一句名言形容考古工作，叫“上穷碧落下黄泉，动手动脚找东西”。梁莫二人测绘这个应县木塔真是上穷碧落，而且只要一松手就真的下黄泉了。
这次应县木塔之行，林徽因由于身体和家庭的原因错过了。同为中国营造学社的成员，实际上她是梁思成绝大部分古建筑考察的同行者。即便是爬梁上柱进行测绘的危险工作，林徽因也是巾帼不让须眉。
1932年的梁思成与林徽因。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
1933年林徽因在河北正定开元寺钟楼梁架上。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
林徽因曾特别自豪地宣布，自己是古往今来第一个登上天坛屋顶的女人。不仅如此，她可能也是唯一一个曾经穿着旗袍登上古建筑的女人。
不过，身在北平的她也没闲着，她用了一种即便是今天看来也非常前卫的方法和梁思成合作——把梁思成和莫宗江的测绘工作进行了一次直播。
她在1933年10月7日天津《大公报·文艺副刊》发表了一篇报道，描述如火如荼进行当中的测绘工作，而且用略带埋怨的口吻描述了梁思成对应县木塔朝思暮想的情景：
“……思成自从知道了有这塔起，对于这塔的关心，几乎超过他自己的日常生活。早晨洗脸的时候，他会说“上应县去不应该是太难吧”，吃饭的时候他会说“山西都修有顶好的汽车路了”。走路的时候，他会忽然间笑着说，“如果我能够去测绘那应州塔，我想，我一定……”
另一边，冒着生命危险测绘木塔的梁思成也给林徽因写来了家书：
“今天正式地去拜见佛宫寺塔（即应县木塔），绝对的Overwhelming，好到令人叫绝，喘不出一口气来半天！……
我的第一个感触，便是可惜你不在此同我享此眼福，不然我真不知你要几体投地的倾倒！回想在大同善化寺暮色里面向着塑像瞠目咋舌的情形，使我愉快得不愿忘记那一刹那人生稀有的，由审美本能所触发的锐感。……
这塔真是个独一无二的伟大作品。不见此塔，不知木构的可能性到了什么程度。我佩服极了，佩服建造这塔的时代，和那时代里不知名的大建筑师，不知名的匠人。”
这对研究古建筑的伴侣虽然相隔两地，但是默契十足。实际上，他们心中对中国古建筑一生不渝的爱，才是两个人情感最牢固的基础。
梦圆五台山佛光寺大殿
1937年6月至7月是梁林夫妇考察古建筑人生的黄金时刻——他们二人和莫宗江、纪玉堂组成的调查队，在山西五台山发现了佛光寺唐代大殿。
佛光寺全景俯瞰。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
在此之前，同样进行过广泛长时间调查的日本学者断言，中国大地上已经没有一千年以上的唐代木构建筑，如果想看唐代建筑，必须去日本。
这对中国营造学社的每一个人都是种刺激。从1932年到1937年，梁思成和他的同事们发现了许许多多两宋辽金的木构建筑，就是没有发现唐代建筑。
直到1937年“七七事变”发生前夕，他们终于梦圆佛光寺。据王军先生考证，1937年7月7日这一天，梁思成向北平的中国营造学社发去一封电报，汇报了发现唐代建筑这个特大喜讯。
佛光寺大殿正面仰视。
佛光寺大殿近景。
发现佛光寺唐代大殿有一个小插曲。他们一行人见到这座大殿，欣赏它的外观，斗栱雄大、广檐翼出，全部庞大豪迈之象，一望而知是唐末五代之物。这是他们根据多年来的考察以及大量文献阅读获得的经验，可是找不到确凿的证据。
这个时候林徽因又一次立了大功。因为她是远视眼，只有她发现大殿的梁底下隐约刻着字。大家赶紧搭起脚手架，然后用布擦去梁底下的千年尘垢，终于看到了梁下题记。
把这些题记和殿前经幢上的碑文互相印对，最后发现大殿建于唐大中十一年，也就是公元857年——佛光寺大殿确凿是唐代建筑无疑。
大殿内部有35尊唐代塑像，有面积很大的唐宋壁画，再加上梁底下的唐人书法，所以梁思成把它称为中国第一国宝。
中国古建的营造法式：以材为祖
通过对上面三座典型建筑以及一系列相关古建的研究，梁思成终于初步破译了《营造法式》的密码。
特别是在对独乐寺观音阁的研究当中，他发现这座建筑虽然有成千上万个木构件，却总共只有六种规格。这说明，它是一个高度标准化的设计，这是中国古代建筑非常重要的秘密。
这个秘密在《营造法式》中是怎么表达的呢？有一句很重要的话：“凡构屋之制，皆以材为祖。”这里的“材”字，指的是标准木材。
《营造法式》把这个标准材的断面规定为3：2，还让它具有了高度科学的受力性能，并且把这个材分成八个等级，用来盖规模大小不等的建筑。
《营造法式》大木作制度“材有八等”示意图。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
另一段很重要的话是：“凡屋宇之高深，名物之短长，曲直举折之势，规矩绳墨之宜，皆以所用材之分，以为制度焉。”
简单解释的话，是指一座木结构建筑浑身上下各种重要的设计尺寸，其实都是以材为基本的模数。模数化的设计是中国古代建筑很重要的一点。
什么是模数呢？简单地说，如果有两个人长得一模一样的话，我们说他们像一个模子刻出来的，所以标准材其实就是中国古代木结构建筑的模子。
一个很形象的例子是斗栱。像漏斗形状的木结构构件，叫斗；所有长条形像弓一样的木构件则叫栱。
《营造法式》斗栱各部分名称示意图。清华大学建筑学院中国营造学社纪念馆供图。
所有栱的横断面，其实都是一个标准材，不管它在什么地方、具体叫什么名字。不仅如此，所有用来连接斗栱的这些枋，它们的横断面依然是标准材。
标准材占据了一个木结构建筑绝大部分的材料。我们可以想象，这些标准材可以在一个工厂里大量地生产，然后搬到工地现场进行加工和组装，这样大大加快了中国古建筑建造的速度。
中国历史上有很多关于建造神速的神话。比方说唐长安的皇宫，大概三倍于今天的北京故宫，十个月建成。
再比如说历史上曾经存在过的最大的木结构建筑，武则天时代的明堂，宽和深差不多都是90米，占地面积大概四倍于今天的故宫太和殿，高接近86米，比应县木塔还要高，这样的一座皇皇巨构不到一年建成。
武则天明堂复原效果图。王贵祥复原。
唐太宗时代的名臣魏征为官清廉，家里都没有堂屋，李世民看不下去，就把皇宫中的一座小殿赐给魏征当他家的堂屋。这座小殿从皇宫搬到魏征的府第，再到盖起来，一共就花了5天时间。
中国古代建筑的标准化、模数化、装配式，最后真正实现了所谓的多快好省。把它和计算机思维一比较，就会发现两者是非常相通的。
我们可以根据《营造法式》做一系列的标准木构件，形成一个模型库，在建造任何一个独特建筑的时候，只需把模型调出来，修改一点尺寸就能进行搭建。
非常复杂的佛光寺大殿或观音阁，事实上大家看到的密密麻麻的斗栱都是标准件。
《营造法式》斗栱四铺作至八铺作计算机三位模型。
独乐寺观音阁高度标准化、模数化的木构架。均由王南、袁牧、李路珂、田欣绘制。
林徽因后来在给梁思成著作《清式营造则例》写的绪言当中总结了中国古建筑的精髓，她说像《营造法式》这种标准化、模数化的设计，以及带有斗栱的木构架，就是中国古建筑的真髓所在。
梁思成做了另外一件特别有创造性的工作，他把中国古代“以材为祖”的木结构建筑，和西方古典建筑的Order加以比较，说它是Chinese Order。
中国古建筑的“以材为祖”与西方古建筑的“柱式”（Order）。左图选自《〈图像中国建筑史〉手绘图》，右图选自《帕拉第奥建筑四书》。
西方古建筑法式当中，以柱子的直径作为整个建筑设计的基本模数：一座神庙浑身上下的重要设计尺寸都是柱径的整数倍或者分数。
所以，西方的柱径和中国古代的“材”有异曲同工之妙，这是梁思成先生对世界建筑史的一大贡献。
中国古建的美学密码：方圆比例
黄金分割比在西方古建中的运用
西方古建筑里除了Order和标准化、模数化的设计以外，还非常严格地追求美的比例，尤其是大名鼎鼎的黄金分割比例。
波提切利《维纳斯的诞生》。藏于佛罗伦萨乌菲齐美术馆。
西方人认为最美丽的人体符合黄金分割。假设维纳斯的身高是a，从肚脐算起下半身的长是b，上半身的长是c的话，那么黄金分割的意思就是a：b=b：c=1.618，接近这个值。
达·芬奇《维特鲁威人》。
这是大家都非常熟悉的一张画，达·芬奇的《维特鲁威人》。
维特鲁威是古罗马时期著名的建筑师，他写有一本特别有名的书，叫作《建筑十书》。他在书中讨论了Order，还讨论了人体比例，以及人体比例在建筑当中的运用。
西方建筑如何使用黄金分割比？
帕提农神庙正立面图。选自《弗莱彻建筑史》第20版。
这是西方建筑史上最负盛名的建筑，雅典卫城的帕提农神庙。首先，它的总高和总宽形成一个黄金比，是非常精确的一个比例。换句话说，如果总高是1，总宽是1.618，这样它的正立面就构成了一个所谓的黄金分割矩形。
黄金分割矩形的特性很神奇，如果扣除一个正方形，剩下的又是一个黄金分割矩形；再扣除一个小正方形，又剩下一个黄金分割矩形。可以反反复复做下去，无穷尽。
如果把这些正方形边长形成的1/4圆弧连起来的话，会得到一条非常优美的螺旋线，也就是著名的黄金分割螺线。
帕提农神庙正立面分析图。
在帕提农神庙的身上我们发现，它其实在整体和局部反复地使用黄金分割。黄金分割是它的美的密码。
什么是1：√2 ？
同样擅长标准化、模数化设计，建造房子那么神速的中国古代匠人，他们有没有对美的比例的追求？答案是肯定的。
那我们喜欢一种什么比例？
这是《营造法式》的第一张插图，叫“圆方方圆图”。一个圆套方和一个方套圆，这里面暗藏什么比例的玄机呢？
说出来也简单，其实就是1：√2。一个正方形的边长和它外接圆的直径，或者它对角线的比是1：√2。
如果我们把上面这张图的这个正方形也画下来，可以发现这张图里面小正方形的边长与大正方形的边长也是1：√2。
有的人可能会问，中国古代匠人知道√2这件事吗？
中国古代匠人不操心√2，因为他们用一个简单整数比来对付它：方五斜七。
这句口诀什么意思呢？正方形边长如果是5，对角线约等于7，7除以5等于1.4。而√2约等于1.414，是很接近的。
《营造法式》的作者李诫嫌“方五斜七”太粗糙了，怎么能这样呢？他给出一个141：100，这下好多了，1.41，更接近了。这就是中国匠人的智慧。
刚才我们说了黄金分割矩形的奥妙，那么√2矩形——一个边长是1：√2的矩形有什么好处？好处是切完一半以后仍是√2矩形，再切一半还是，再切一半还是。
√2矩形在中国古建中的应用
还以前面说的这三个建筑为例：佛光寺大殿、观音阁和应县木塔。
五台山佛光寺东大殿立面图。选自《佛光寺东大殿建筑勘察研究报告》。
如果以佛光寺大殿的总高为边长做一个正方形，再以它的对角线做一个弧线，刚好是它总宽的一半。左半边也同样。
换句话说，如果总高是1，总宽是两个√2，它的正立面就是两个√2矩形。
再看佛光寺大殿的平面图。
五台山佛光寺东大殿平面图。选自《佛光寺东大殿建筑勘察研究报告》。
它的平面是一个回字型，其中最重要的是中间的核心空间，也是供佛像的空间。这个形状又是两个√2矩形组成，和正立面是一个相似形。
来到佛光寺的核心，它的剖面图。
五台山佛光寺东大殿剖面图。选自《佛光寺东大殿建筑勘察研究报告》；其中的塑像图由天津大学建筑学院提供。
以中间最重要的佛像的高度为边长做一个正方形，然后用圆方方圆图做它的外接圆。这时候外接圆的直径等于中央开间的宽度。
如果佛像高是1，中央开间的宽度√2。建筑是为这个佛像量身定做的，而且它们之间符合√2比例。
五台山佛光寺东大殿设计理念分析图。
就像帕提农神庙一样，佛光寺身上从整体到局部甚至到内部塑像，都在反复地使用方圆之间的比例。
用同样的方式，可以得到独乐寺观音阁和应县木塔的精确效果图。
独乐寺观音阁设计理念分析图。底图选自《蓟县独乐寺》。
应县木塔设计理念分析图。底图选自陈明达《应县木塔》。
如果我们同时看应县木塔和佛光寺就会吓一跳，原来应县木塔的高宽比和佛光寺正好是旋转了90度。应县木塔的宽是1，高是2√2，佛光寺是高是1，宽是2√2。如果转个90度，塔变成殿了，殿变成塔了。
苏轼曾说“横看成岭侧成峰”，我们这里可以改一改，变成横看成殿竖成塔。这是中国匠人的智慧。
匠人们为什么痴迷于运用比例？
其实《营造法式》这本书里有答案。
《周髀算经》中的“圆方图”与“方圆图”。
在配合“圆方方圆图”这个插图的文字当中，《营造法式》引了更古老的一本书《周髀算经》的一段话：“万物周事而圆方用焉，大匠造制而规矩设焉。”
圆方、规矩，说明反反复复运用方圆做图的比例其实是古代大匠设下的规矩。规矩这两个字不就是历代匠师都挂在口边的话吗？
更重要的一个理由，是中国古代人的宇宙观——“天圆地方”。匠人在运用这些比例建造建筑时，表达着他们天圆地方的宇宙观，以及一种追求天地和谐的文化理念。
所以，如果把西方的杰作和中国的杰作放在一起比较，就更加清楚了：所谓的黄金分割是西方建筑美的密码，它造成了帕提农神庙一种永恒的和谐；中国古人则用天圆地方的观念来建造出佛光寺大殿这样的建筑，同样达到了和谐完美的境地。
可以说，帕提农神庙和佛光寺大殿是中西建筑史上美的代言人，它们各自都带着自己文化的“营造密码”
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