概率分析——数字密码连号分析（二）

数字密码连号概率分析

　　连号属于排列，分为1个连号和多个数字连号（例如123包含2个连号）

1、2位数字密码

　　无重复数字，1个连号10*2=20种

2、3为数字密码

　　无重复数字，连号10*2*8+10*7*2=300种，其中1个连号=10*2*6+10*7*2=260，2个连号=10*2*2=40

　　包含2个重复数字，连号10*3*2=60种。1个连号40种，2个连号20种（例如121）。

3、4位数字密码

　　无重复数字，连号=10*2*8*7+10*7*2*7+10*7*6*2=2940（分别为第二、第三、第四个数字连号）。

　　其中1个连号=10*2*6*5+10*7*2*5+10*7*6*2=2140

　　2个连号=10*2*2*5+10*7*2*2+10*2*6*2=720

　　3个连号=10*2^3=80

　　包含2个重复数字，连号=10*6*(2*8+7*2)=1800（分别为第三、第四个数字连号）。

　　其中1个连号=10*6*(2*6+7*2)=1560

　　2个连号=10*6*2*2=240

4、5位数字密码

　　无重复数字，连号=30240-8400=21840

　　其中1个连号=10*2*6*5*4+10*7*2*5*4+10*7*6*2*4+10*7*6*5*2=12760，C(4,3)

　　2个连号=10*2^2*(7*6+7*5+7*4+6*5+6*4+5*4)=7160，C(4,2)

　　3个连号=10*2^3*(7+6+5+4)=1760，C(4,1)

　　4个连号=10*2^4=160

　　连号合计=12760+7160+1760+160=21840

　　包含2个重复数字，连号=50400-21000=29400

　　其中1个连号=10*10*2*(7*6+7*5+6*5)=21400，C(3,2)

　　2个连号=10*10*2^2*(7+6+5)=7200，C(3,1)

　　3个连号=10*10*2^3=800

　　连号合计=21400+7200+800=29400

5、6位数字密码

A、ABCDEF型，连号=151200-25200=126000

　　其中1个连号=10*2*(7*6*5*4+7*6*5*3+7*6*4*3+7*5*4*3+6*5*4*3)=55080

　　2个连号=10*2^2*(7*6*5+7*6*4+7*6*3+7*5*4+7*5*3+7*4*3+6*5*4+6*5*3+6*4*3+5*4*3)=47000，C(5,3)=10

　　3个连号=10*2^3*(7*6+7*5+7*4+7*3+6*5+6*4+6*3+5*4+5*3+4*3)=19600，C(5,2)=10

　　4个连号=10*2^4*(7+6+5+4+3)=4000

　　5个连号=10*2^5=320

　　连号合计=55080+47000+19600+4000+320=126000（ok）

B、A2BCDE型，连号=453600-126000=327600=15*21840

　　其中1个连号=10*15*2*(7*6*5+7*6*4+7*5*4+6*5*4)=150*1276=191400（max）

　　2个连号=10*15*2^2*(7*6+7*5+7*4+6*5+6*4+5*4)=150*716=107400，C(4,2)=6

　　3个连号=10*15*2^3*(7+6+5+4)=150*176=26400，C(4,1)

　　4个连号=10*15*2^4=150*16=2400

　　连号合计=191400+107400+26400+2400=327600，或者=(672+588+504+420)*150

　　说明：2个重复数字，相邻概率1/3，不相邻概率2/3

C、A2B2CD型，连号=226800-94500=132300=45*2940

　　其中1个连号=10*45*2*(7*6+7*5+6*5)=96300（max）

　　2个连号=10*45*2^2*(7+6+5)=32400

　　3个连号=10*45*2^3=3600

　　2*8*7=112；7*2*7=98；7*6*2=84；连号合计=(112+98+84)*450=132300，分别为第三、第四、第五个数字重号。

　　或者，连号合计=96300+32400+3600=132300