猜想联翩的谜语诗（四）奇趣诗连载84

3.数谜诗。一般称数学诗，顾名思义就是数字猜谜诗，溶文、史、数、谜于一体，是古代一种常见的算题形式。数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出了许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种。它与现代的数学题相比，读起来更有意思，朗朗上口。文字表达采用古典诗的形式表现出来，形式活泼生动。

著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题（孙子剩余定理）。这个算题原文为：

今有物不知其数，三三数之剩二，

五五数之剩三，七七数之剩二，

问物几何？

——答曰二十三。

这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如“鬼谷算”、“韩信点兵”等。看下面用诗歌形式的解法。

韩信点兵 作者：明·程大位

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

七子团圆月正半，除百零五便得知。

这首诗包含着著名的“剩余定理”。也就说，拿３除的余数乘７０，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23

这个问题在宋代一本笔记书里也有一个诗歌解法：

三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。

七度上元重相会，寒食清明便可知。

古代称正月十五为上元，所以上元指15，又称冬至百六是清明，寒食是清明节前一日，所以寒食清明指105。这二首诗解法都一样，答案是23。

清人徐子云著《算法大成》，其中有这样一首数谜诗：

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看周遭不差争。

三人供食一碗饭，四人同吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

用现在的代数方程式来解答，设寺僧为x,列出如下算式：

x/3 x/4=364, 可得出x=624 即寺里六百二十四个和尚。

小小寞湖有新莲，婷婷五寸出水面。

孰知狂风荷身轻，忍看素色没波涟。

渔翁偶遇立春早，残卉离根二尺全。

借问英才贤学子，荷深几许在当年。

荷花诗的答案：设湖水深x尺则莲高x 0.5尺。根据勾股定理列式：

x^2 2^2=(x 0.5)^2x=3.75所以湖深为3.75尺。

教育部2020年12月18日公示:陈振桂主编的《幼儿文学阅读与指导》《幼儿文学》入选“十三五”国家规划教材。

另外有一种谜语诗以谜解谜，几首诗同一谜底，也很有意思。唐人段成式《卢陵官下记》记载的“谜吞谜”故事。曹着机辩，有客试之。因作谜云：

一物坐变卧，卧也坐，立也坐，行也坐。

曹着用另一谜答之：

一物坐也卧，立也卧，行也卧，卧也卧。

客猜不出，曹着答曰：“我谜吞你谜。”各隐“蛤蟆、蛇”二物。

有一次，王安石让他的好朋友王吉甫猜谜：

画时圆，写时方，冬时短，夏时长。

王吉甫以谜破谜，吟道：

东西有条鱼，无头亦无尾，更除脊梁骨，便是你的谜。

王安石听后大笑。两人的谜底都是“日”字。

据说，秦少游曾打一木工用具谜给苏东坡猜：

我有一间房，半间租与转轮王，

有时射出一光线，天下邪魔不敢当。

东坡假装猜不中，说：

我有一张琴，琴弦藏在腹；

为君马上弹，弹尽天下曲。

秦猜不中，告诉苏小妹，小妹说：

我有一只船，一人摇橹一人牵；

去时牵纤去，归时摇橹还。

秦又猜不中。小妹说：“我的谜底就是你的谜底，你的谜底就是大兄的谜底。”这时少游笑而始悟，谜底都是木工用的“墨斗”。

明朝弘治年间，有一次，江南四大才子唐伯虎、文征明、祝枝山、徐士祯聚在唐伯虎家里谈诗评画，直到天黑，各自的家人打着灯笼来接了，还兴犹未尽。四人相约用眼前之物各作一谜，互相猜射，来日相聚时再论高下。才思敏捷的文征明先占一绝：

竹将军筑城自卫，纸将军四边包围，

铁将军穿城而过，木将军把住后背。

当时，祝枝山正害眼病，对汤头小有兴趣，他的谜面竟是一张“药方”：

淡竹枳壳制防风，一枝红花藏当中，

熟地或须用半夏，生地车前仗此公。

唐伯虎新近娶得秋香，心中得意难禁，忽然想起前时混迹奴仆中学到的情歌俚语：

口抹烟脂一点红，随你万里到西东，

竹丝皮纸纵然密，也怕旁人一口风。

徐士祯因情场失意，制起谜来也不无惆怅：

墙里开花墙外红，心想采花路不通，

通得路来花又谢，一场欢喜一场空。

四人吟罢，相视大笑，连赞“英雄所见略同”。遂揖别乘兴而归。四首诗的谜底都是“灯笼”。

2021年2月2日

告读者: 2020年上半年，我在《今日头条》发表了90多篇文章，主要是研究家族文化。从8月22日开始，计划发表100多篇，研究大众文化，敬请各位读者关注。