扶梯级数
有这样一道题,如下:
自动扶梯以均速往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。男孩每分钟走20级扶梯,女孩每分钟走15级扶梯,男孩子5分钟就到扶梯顶了,女孩6分钟才到,扶梯共有多少级?
粗心的同学乍一看,这还不容易,5*20=100(级)或者6*15=90(级)
但算完之后,发现两个结果不一样,为什么?
因为扶梯是自动匀速向上行驶的,这一点,题目里写得一清二楚,以上算法,错就错在,把扶梯看作静止的。
解答时,我们必须明确三点:首先,人在走,梯在行。其次,要理解“匀速”的意思,就是,人可以走得有快有慢,但梯子的速度不变。最后,扶梯的级数等于一定时间段里人走的级数与梯子上行的级数之和。
明白这三点后,题目就好解了。
五分钟时,男孩走了100级,女孩走了75级,落后25级,由题可知,再过一分钟,即六分钟时,女孩已到达,这一分钟,女孩走了15级,因此,多走的(25-15)=10级是扶梯一分钟走的级数。
扶梯级数=5*20+5*10=150(级)或
6*15+6*10=150(级)
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