九年级中考必刷应用题（1）

1.利润与最值问题

答案答案答案：

1.【解答】解：（1）由表格可知y与x成一次函数关系，设y与x的函数关系式为y=kx+b，， 解得，，即y关于x的函数关系式是y=﹣2x+500；

（2）由题意可得，w=（x﹣100）（﹣2x+500）=﹣2（x﹣175）2+11250，∴当x=175时，w取得最大值，此时w=11250，即将商品销售单价定为175元时，才能使所获利润最大，最大利润是11250元．

2.【解答】解：设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000， 整理，得x2﹣15x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10． 要使顾客得到实惠，应取x=5．答：每千克水果应涨价5元．

3.【解答】解：（1）设花边的宽度为xcm，根据题意得：（60﹣2x）（40﹣x）=60×40﹣650，或60x+80x﹣2x2=650解得：x=5或x=65（舍去）． 答：丝绸花边的宽度为5cm；

（2）设每件工艺品降价x元出售，则根据题意可得：（100﹣x﹣40）（200+20x）﹣2000=22500，整理得：x2﹣50x+625=0解这个方程得：x=25 答：当售价100﹣25=75元时能达到利润22500元．

4.【解答】解：（1）∵每本书上涨了x元，∴每天可售出书（300﹣10x）本．故答案为：（300﹣10x）．

（2）设每本书上涨了x元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，整理，得：x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．