python+opencv图像处理（三十二）

理想低通滤波

淅淅沥沥的雨天......

天晴想下雨，下雨想天晴。。。

理想低通滤波是滤掉高频部分，仅允许低频通过，以去掉噪声，使图像得到平滑。

其实现步骤：

1. 将图像进行傅里叶变换，将低频移至中心

2. 在频域进行处理，首先，计算理想低通滤波器，然后将其与傅里叶频谱相乘。

理想低通滤波的转移函数为：

式中，D₀称为截止频率，规定其为一个整数，且不能为负。

D(u,v)是点(u,v)到频率平面原点的距离，平面原点的距离为（0，0），所以：

D(u,v)=

但是在实际处理时傅里叶频谱里将低频移到了中心(r,c)，所以相应地应该改为:

D(u,v)=

3. 傅里叶反变换回空间域

如下图所示，下图左图是原图，其余全是理想低通滤波器滤波后的图，只是截止频率不一样。从图中可以看出，当截止频率D₀越低，能通过的频率分量越少，图像就越模糊，并且会有振铃现象。当截止频率越高，能滤过的频率分量越多，图像就越清晰。

其完整代码如下：

理想低通滤波器只是一种理想的状态，在现实中是不能用实际的电子器件实现的。