python+opencv图像处理(三十二)

理想低通滤波

淅淅沥沥的雨天......

天晴想下雨,下雨想天晴。。。

理想低通滤波是滤掉高频部分,仅允许低频通过,以去掉噪声,使图像得到平滑。
其实现步骤:
1. 将图像进行傅里叶变换,将低频移至中心
2. 在频域进行处理,首先,计算理想低通滤波器,然后将其与傅里叶频谱相乘。
理想低通滤波的转移函数为:
式中,D0称为截止频率,规定其为一个整数,且不能为负。
D(u,v)是点(u,v)到频率平面原点的距离,平面原点的距离为(0,0),所以:
D(u,v)=

但是在实际处理时傅里叶频谱里将低频移到了中心(r,c),所以相应地应该改为:
D(u,v)=

3. 傅里叶反变换回空间域
如下图所示,下图左图是原图,其余全是理想低通滤波器滤波后的图,只是截止频率不一样。从图中可以看出,当截止频率D0越低,能通过的频率分量越少,图像就越模糊,并且会有振铃现象。当截止频率越高,能滤过的频率分量越多,图像就越清晰。

其完整代码如下:
理想低通滤波器只是一种理想的状态,在现实中是不能用实际的电子器件实现的。
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