旋转做辅助线的策略
（本文发布于几何数学公众号）
平移、旋转、轴对称作为三大几何变换，都可以用来做辅助线，或者说用来找辅助线的做法。今天介绍旋转。旋转的特点是一个中心，绕着它转。所以利用旋转做辅助线的一般方法就是找一个点，再找一个三角形段绕该点旋转。一般来说这个旋转中心应当是三角形的一个顶点。且旋转之后三角形的边要和已有的某边完全重合！
总结一句话就是，共顶点的等长线段，思旋转！
当然有的时候，也可以凭空转，直接旋转一个三角形任意的度数，都会产生手拉手！如下：
如果旋转的度数再特殊一点，就会出现等直或者等边！
此模型也被我称为逆向手拉手模型！
刚才说到，共顶点的等长线段，思旋转。而且最好夹角是一个特殊的角度！！！那哪些图形中最容易出现呢？等腰，等边，等直，正方形等等都有共顶点等长线段！
01正方形中旋转
旋转方法还不唯一，至少可以顺时针逆时针各一种吧！
02等边中旋转
类似的，让三角形绕顶点旋转60°即可出答案！
03等直中旋转
等直中也是旋转90°
引申到E在线段AB外，方法还是旋转！
04等腰中旋转
等直，等边都是特殊等腰，那么还有一种特殊等腰，就是120°顶角的等腰！旋转的自然就是120°！
还有一种转法:
一般来说能顺时针转的，也能逆时针转，只是转的三角形不一定相同！
05邻等对补中旋转
在全等模型中的邻等对补四边形，其实也是符合条件的，所以不管是线段和的结论，还是含半角的结论，其实都靠旋转全等证明！
含半角的结论：
转完之后：
还有角分线的结论：
也是旋转全等，虽然说的时候是说做垂线，其实本质要搞搞清楚的呀！
06婆婆模型中旋转
以上是婆婆模型（婆罗摩笈多模型）的两个结论，在全等模型中没有介绍，还有一个更好的办法，可以一次性把两个结论都证明。那就是选择旋转。但是图形中很多三角形，要看好选哪一个来进行旋转！
07进阶婆婆中的旋转
婆婆模型的更一般化结论中也用到旋转！如下已经不是等直！
这个做法也叫倍长中线，其实是旋转了180°，所以可以说倍长中线策略就是旋转策略的一种特殊情况（旋转180度），其产生的依然是旋转全等！
进一步得相似：SAS
还可以再一般化：把直角条件也去掉
这就是旋转一般度数！
08费马点中凭空旋转
费马点，即求三角形内部一点到三个顶点的最短距离和！
三角形ABC是任意的，所以不存在共顶点等长线段，所以可以凭空旋转60度！参照上文，逆向手拉手结论：
转化距离之后，BDD'A四点共线时最短！
当然还有更复杂的加权型费马点，这就需要用到放缩旋转，可以理解为先旋转，然后把旋转好的图形放大或者缩小！
（详情点击）
另外在手拉手，瓜豆，圆中手拉手里，也都有放缩旋转的身影。这里就不再赘述了！点击下边链接查看：
好了，本次内容写完了，期待下次相遇
感谢大家的支持厚爱！
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