自主探究在分式中显身手

探究类问题综合性强，富有思考价值，它是一个猜想、分析、归纳的过程.此类问题的设置有利于考查学生的创新意识和独立解决问题的能力，有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，有助于发展学生的合情推理能力，有助于学生“符号感”的形成．

一、探究运算程序

点评：本题设计新颖，意在创新，要注意其运算的顺序，否则就会出现错误的答案.

二、探究自选数值

三、探究式子规律

点评：本题是猜想数式规律型问题，它通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后探究其中蕴含的规律.一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式.解题时要善于从所提供的数式中，寻找共性，这就是规律.

四、探究事情原由

点评：本题巧设悬念，扣人心弦，惟有先将代数式运用分式的混合运算法则化简，再观察特征，让考生透过现象看本质，有效地培养了同学们的探究精神和反思态度.

五、探究大小关系

点评：本题中的M、N表面上不完全一样，只有通过运算比较才能知道.本题实则考查了分式的运算化简及整体代入的数学思想．

六、探究问题解法

点评：本题实际是一道普通的化简求值问题，而通过变式问法，使平凡的问题呈现创新性．解决问题的思路就是对分式先根据分式的运算对分式进行化简，说明问题中的“无关性”.