2.3.3和2.3.4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素（B.Russell）
2.3.3和2.3.4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示
一、要背的概念和公式：
1、记忆平面向量的加、减、数乘运算；
2、向量的坐标终点的坐标减去始点的坐标；
3、记忆:a∥b(b≠0)x1y2-x2y1=0.
二、例题和练习：课本例3、例4、例5、例6、例7、例8。
三、注意事项：
1、熟练掌握证明三点共线的方法及向量共线的方法；
2、通过例8掌握线段的中点坐标公式和定比分点公式；
3、掌握三角形的四心，尽量掌握它们在平面向量的性质。
四、要注意的题型：
1.若点A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)共线,则使=λ的实数λ的值为（ ）
A.1
B.-2
C.0
D.2
2.设a=(,sinα),b=(cosα,),且a∥b,则α的值是（ ）
A.α=2kπ+(k∈Z)
B.α=2kπ-(k∈Z)
C.α=kπ+(k∈Z)
D.α=kπ-(k∈Z)
3.已知ABCD中,=(3,7), =(-2,1),则的坐标(O为对角线的交点)为_________.
4.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ(λ∈R),试问:当λ为何值时,点P在第一与第三象限的角平分线上?当λ在什么范围内取值时,点P在第三象限内?
5.如图所示,已知△AOB中,A(0,5),O(0,0),B(4,3),=,
=,AD与BC相交于点M,求点M的坐标.
参考答案:
1.D
2.C
3.(-,-4)
4.λ=;
5.(,2).
温馨提醒：
由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。
赞 (0)