坚持学奥数——给孩子做榜样（第44天）

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第二十四题答案：

（1）1089×9=9801

解析： 首先确定'学'不能为0或1，'趣'为平方数的个位，可能是0,1,4,5,6,9，而'学'与'趣'的积没有进位，所以'趣'只能是1或4，如果'趣'为4，学只能为8或者2，都不符合题意，如果'趣'=1 ，那么'学'=9 ，可以继续推出'味'=0 ，'数'=8 。

（2）21978×4=87912

解析： 如果'赛'≥5，那么'华'只能等于1，而'杯'无合适的数字，不符合题意，

如果'赛'=1，那么被乘数与积相等，肯定不符合题意，

如果'赛'=2，则'华'是小于5的偶数，只能为4，而'杯'不能等于2或者7，不符合题意。

如果'赛'=3，则'华'是小于4的数，只能为1或者2，而不能得出合适的'杯'，不符合题意。

如果'赛'=4，则'华'只能为2，从而推出各个数。

（3）219978×4=879912

解析：与前一个小题类似。

第四十题答案：不能。

解析：按照顺时针方向来说，如果2的上下都是奇数，那么3的下一个数必须是偶数，4的下一个数必须是偶数，5的下一个数必须是奇数，1的下一个数必须是偶数，这与2的上下都是奇数矛盾，同理，如果2的上下都是偶数，也能得出矛盾的结论。

第四十一题答案：不能得到这样的a。

解析：因为不论a是几，下一个数都是偶数，因为如果1≤a≤6，那么得到的是2a，如果7≤a≤12，那么得到的是2a-12。

第四十二题答案：最多38篇，最少13篇。

解析：如果一篇故事是偶数页，那么下一篇开头页码与这篇开头页码奇偶性相同，如果是奇数页那么就相反，而50篇故事中有25篇是奇数页的故事，奇偶性共变化25次，第一页是1，是奇数页，如果第一篇故事是偶数页，那么第一个奇数页的故事的开始页码仍然是偶数页，所以变化25次后，只能有13篇开始是奇数页；而如果第一篇故事是奇数页，然后接着25篇都是偶数页的情况，这样偶数页的故事的第一页都是奇数页开头，那么总共是25+13=38篇。

第四十三题答案：B D G三盏灯亮着。

解析：2000÷7=285余5，ABCDE五盏灯变化了偶数次，跟原始状态一样，所以DB亮着，而FG变化了奇数次所以F不亮，G亮。